Sau khi mất, Vô Tuất được truy thụy hiệu là Đại Vũ Thần Vương, nghĩa là "vị vua có tài quân sự tài giỏi và lớn lao". Như với hầu hết các vị vua của Cao Câu Ly, rất ít chi tiết về vua Muhyul được ghi lại trong một số nguồn tin Triều Tiên cổ đại, như Tam quốc sử ký. Một số nhà sử học đã suy ra rằng việc ban tặng danh hiệu như vậy có nghĩa rằng ông đã dẫn dắt Cao Câu Ly thông qua nhiều thành tựu quân sự nổi bật.

Có thể nói trong lịch sử Cao Câu Ly nói riêng và lịch sử Triều Tiên nói chung, Đại Vũ Thần Vương nổi bật trong lịch sử với tư cách là một vị vua có tài quân sự, dũng cảm, đã mang lại cho Cao Câu Ly một lãnh thổ rộng lớn hơn. Riêng đối với nước Đông Phù Dư là một nước mạnh hơn nước của mình, mà ông có thể chỉ huy quân đội tiêu diệt được nước này, điều đó cho thấy ông giỏi về chiến lược và chiến đấu như thế nào.